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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在半径为2的球面上有不同的四点A，B，C，D，若AB=AC=AD=2，则平面BCD被球所截得图形的面积为3π．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若函数f（x）=alnx（a＞0）的图象在x=1处的切线与圆x2+y2=b2（b＞0）相切，则$\frac{1}{{b}^{2}}-\frac{1}{{a}^{2}}$=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．编写一个程序，输出1～100之间所有被7除余2的数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知在△ABC中，D为BC边上的点，且AD=BD，∠BDE=∠DAC，求证：$\frac{BE}{EA}$=$\frac{DC}{BD}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知α、β均为锐角，cos（α+β）=sin（α-β），若f（α）=sin（α+$\frac{π}{4}$）+cos（α-$\frac{π}{4}$），求f（α）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{x}{ax+b}$（a≠0）的图象过点（-4，4），且关于直线y=-x成轴对称图形，求f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．坐标平面上的点集S满足S={（x，y）|log2（x2-x+2）=2sin4y+2cos4y，y∈[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$]，将点集S中的所有点向x轴作投影，所得投影线段的长度为（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{8\sqrt{2}-7}$D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，g（x）=ax+b．
    （1）若函数h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）若直线g（x）=ax+b是函数f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$图象的切线，求a+b的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若存在满足$\frac{1}{x}+\frac{m}{y}$=1（m＞0，且m为常量）的变量x，y（x＞0，y＞0）使得表达式x+y-$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值，则m的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，2）B．（$\frac{1}{3}$，3）C．[1，3]D．[$\frac{1}{4}$，1]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．（1）解不等式：|2x-1|-|x|＜1；
    （2）设a2-2ab+5b2=4对?a，b∈R成立，求a+b的最大值及相应的a，b．

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