6．已知数列{an}是首项为1的数列.且当n≥2时.$\frac{{S} {n}}{n}$=$\frac{{S} {n-1}}{n-1}$+$\frac{1}{2}$．(1)证明:{an}是等差数列,——青夏教育精英家教网—

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6．已知数列{a_n}是首项为1的数列，且当n≥2时，$\frac{{S}_{n}}{n}$=$\frac{{S}_{n-1}}{n-1}$+$\frac{1}{2}$．
（1）证明：{a_n}是等差数列；
（2）若数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和为T_n，求T₆₀．

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5．下表数据是退水温度x（℃）对黄酮延长性y（%）效应的试验结果，y是以延长度计算，且给定的x，y为正态变量，其方差与x无关．

x（℃）	300	400	500	600	700	800
y（%）	40	50	55	60	67	70

（1）画出散点图；
（2）指出x，y是否线性相关；
（3）若线性相关，求y关于x的线性回归方程；
（4）估计退水温度是1000℃时，黄酮延长性的情况．

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4．证明：如果两个相交平面都与第三个平面垂直，那么它们的交线也垂直于第三个平面．

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3．

已知点F是抛物线C₁：x²=4y的焦点，过抛物线上一点P，作抛物线的切线l，切点P在第一象限，如图，切线l与椭圆C₂：$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1相交于不同的两点A、B．
（1）若|FA|、|FP|、|FB|依次成等差数列，求直线l的方程；
（2）设定点M（0，$\frac{4}{3}$），求△MAB的面积S的最大值．

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2．用定义计算：${∫}_{1}^{2}$（1+x）dx．

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1．