6．已知|$\overrightarrow{a}$|=1.|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$.且$\overrightarrow{a}$⊥($\overrightarr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知函数f（x）及g（x）（x∈D），若对于任意的x∈D，存在x₀，使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀）恒成立且f（x₀）=g（x₀），则称f（x），g（x）为“兄弟函数”，已知函数f（x）=x²+px+q（p，q∈R），g（x）=$\frac{{x}^{2}-x+1}{x}$是定义在区间[$\frac{1}{2}$，2]上的“兄弟函数”，那么函数f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值为2．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．某种产品的加工需要 A，B，C，D，E五道工艺，其中 A必须在D的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B 与C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有24种．（用数字作答）

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科目： 来源： 题型：选择题

3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（　　）

A．

$\frac{47}{6}$

B．

$\frac{23}{3}$

C．

$\frac{15}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数．当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π）且x≠$\frac{π}{2}$时，（x-$\frac{π}{2}$）f′（x）＞0．则函数y=f（x）-sinx在[-3π，3π]上的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F₁、F₂，过F₁作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF₂垂直于x轴，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是被A₁B₁的中点，点P是侧面CDD₁C₁上的动点，且MP∥截面AB₁C，则线段MP扫过的图形是（　　）

	A．	中心角为30°的扇形		B．	直角三角形
	C．	钝角三角形		D．	锐角三角形

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设数列{a_n}满足：
①a₁=1；
②所有项a_n∈N^*；
③1=a₁＜a₂＜…＜a_n＜a_n+1＜…
设集合A_m={n|a_n≤m，m∈N^*}，将集合A_m中的元素的最大值记为b_m，即b_m是数列{a_n}中满足不等式a_n≤m的所有项的项数的最大值．我们称数列{b_n}为数{a_n}的伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3．
（Ⅰ）若数列{a_n}的伴随数列为1，1，1，2，2，2，3，请写出数列{a_n}；
（Ⅱ）设a_n=3^n-1，求数列{a_n}的伴随数列{b_n}的前30项之和；
（Ⅲ）若数列{a_n}的前n项和S_n=n²+c（其中c常数），求数列{a_n}的伴随数列{b_n}的前m项和T_m．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-4|
（1）解关于x的不等式 f（x）＞2
（2）若不等式$f（x）≥ax+\frac{a}{2}-\frac{7}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x-2y+2≥0\\ x≥-1\end{array}\right.$表示的平面区域是面积为$\frac{9}{4}$．

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