6．设函数f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$.其中向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，其中向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，2sinx）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a²+b²-c²≥ab，求f（C）的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．$\sqrt{（3-a）（a+6）}$（-6≤a≤3）的最大值为（　　）

A．

$\frac{9}{2}$

B．

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．求证：$\frac{1}{{A}_{2}^{2}}$+$\frac{2}{{A}_{3}^{3}}$+$\frac{3}{{A}_{4}^{4}}$+…+$\frac{n-1}{{A}_{n}^{n}}$=1-$\frac{1}{n!}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．由数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的五位数120个，若把这些数从小到大排成一列数：12345，12354，…，54321．问：
（1）42351是这一数列的第几个数；
（2）这列数中第90个数是怎样的一个五位数．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知函数f（x）=3x²+1，g（x）=x³-9x，若f（x）+g（x）在区间[k，2]上的最大值为28，则实数k的取值范围是（-∞，-3]．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，等腰梯形ABCD的底边分别为6和4，高为3．
（1）求等腰梯形外接圆的方程；
（2）求外接圆的坐标和半径长．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$（n∈N^*）
（1）求证：{$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{2}$}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足b_n=（3ⁿ-1）•$\frac{n}{{2}^{n}}$•a_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，求使不等式T_n+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$＞$\frac{31}{8}$成立的正整数n的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．若集合P={x|x＜1}，Q={x|x＞-1}，则集合∁_RP与Q的关系是?．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设a₁，a₂，…a_n为实数，证明：a₁c₁+a₂c₂+…a_nc_n≤a₁²+a₂²+…+a_n²，其中c₁，c₂，…，c_n是a₁，a₂，…，a_n的任一排列．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知sinα=-$\frac{1}{2}$，根据所给的范围求α．
（1）α∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
（2）α∈[0，2π]；
（3）α为第三象限角；
（4）α∈R．

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