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科目: 来源: 题型:选择题

1.已知F是抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是(  )
A.x2=2y-1B.x2=2y-$\frac{1}{16}$C.x2=y-$\frac{1}{2}$D.x2=2y-2

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科目: 来源: 题型:填空题

20.抛物线y=ax2的焦点坐标为$(0,\frac{1}{8})$,则a的值为2.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.设抛物线顶点在坐标原点,准线方程为x=2,则抛物线方程是(  )
A.y2=8xB.x2=-8yC.y2=-8xD.x2=8y

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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)在R上单调递增,则a,b,c满足条件(  )
A.a>0,b2-3ac>0B.a>0,b2-3ac≥0C.a>0,b2-3ac<0D.a>0,b2-3ac≤0

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科目: 来源: 题型:填空题

17.抛物线y=ax2的焦点坐标为(0,$\frac{1}{4a}$).

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科目: 来源: 题型:选择题

16.以抛物线y=4x2的焦点为圆心,与其准线相切的圆方程是(  )
A.x2+(y-1)2=4B.(x-1)2+y2=4C.${x^2}+{({y-\frac{1}{16}})^2}=\frac{1}{64}$D.${({x-\frac{1}{16}})^2}+{y^2}=\frac{1}{64}$

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科目: 来源: 题型:选择题

15.若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围(  )
A.[1,$\frac{3}{2}$)B.(-∞,-$\frac{1}{2}$)C.($\frac{3}{2}$,+∞)D.($\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$)

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14.如图是函数y=f (x)的部分图象,下列数值排序正确的是(  )
A.f (3)<f′(2)+f (2)B.f (3)>f′(3)+f (2)C.f (2)>f′(2)+f (1)D.f (2)>f′(1)+f (1)

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科目: 来源: 题型:选择题

13.如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下列判断正确的是(  )
A.在区间(-3,1)上y=f(x)是增函数B.在区间(1,3)上y=f(x)是减函数
C.在区间(4,5)上y=f(x)是增函数D.在x=2时y=f(x)取到极小值

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科目: 来源: 题型:选择题

12.当x>0时,f(x)=$\frac{1}{3}$x3-4x的单调减区间是(  )
A.(2,+∞)B.(0,2)C.($\sqrt{2}$,+∞)D.(0,$\sqrt{2}$)

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同步练习册答案