1．若函数f(x)=x3+x2+mx+2是R上的单调函数.则实数m的取值范围为[$\frac{1}{3}$.+∞)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若函数f（x）=x³+x²+mx+2是R上的单调函数，则实数m的取值范围为[$\frac{1}{3}$，+∞）．

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20．若抛物线y=ax²的准线的方程是y=-2，则实数a的值是（　　）

A．

B．

-8

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$-\frac{1}{8}$

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图已知抛物线 C：y²=2px（p＞0）的准线为 l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切，过原点作倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线t，交 l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
（I）求圆M和抛物线C的方程；
（Ⅱ）已知点N（4，0），设G，H是抛物线上异于原点O的两个不同点，且N，G，H三点共线，证明：$\overrightarrow{OG}⊥\overrightarrow{OH}$并求△GOH面积的最小值．

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18．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴上，点A（a，1）在抛物线上，且|FA|=2
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆x²+（y+1）²=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N若抛物线上一点C满足$\overrightarrow{OC}$=λ（$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$）（λ＞0），求λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．抛物线y²=8x的焦点是F，倾斜角为45°的直线l与抛物线相交于A，B两点，|AB|=8$\sqrt{5}$，求直线l的方程．

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16．在平面直角坐标系中，已知三点A（m，n），B（n，t），C（t，m），直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为$\frac{5}{3}$，而直线AB恰好经过抛物线x²=2p（y-q）的焦点F（0，$\frac{p}{2}$+q），并且与抛物线交于P、Q两点（P在Y轴左侧）．则$\frac{{|{PF}|}}{{|{QF}|}}$=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{{\sqrt{173}}}{2}$

D．

$\frac{21}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．