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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )
A.α∥β,m?α,n?β⇒m∥nB.m⊥α,m⊥n⇒n∥α
C.α∩β=m,n∥α,n∥β⇒n∥mD.m?α,n?α,m∥β,n∥β⇒α∥β

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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知抛物线C:y2=2px(p>0)上一点A(3,m)(m>0),若A到焦点F的距离为4,则以A为圆心与抛物线C的准线相切的圆的标准方程为(x-3)2+(y-2$\sqrt{3}$)2=16.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.抛物线C:x2=2py(p>0)的准线的方程为y=-1.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)在抛物线C上是否存在点P,使得过点P处的直线交C于另一点Q,满足以线段PQ为直径的圆经过抛物线的焦点,且PQ与抛物线C在点P处的切线垂直,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.已知函数f(x)=|ex+$\frac{a}{e^x}$|,(a∈R)在区间[0,1]上单调递增,则实数a的取值范围是a∈[-1,1].

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科目: 来源: 题型:解答题

7.在△ABC中,A=$\frac{π}{3}$,BC=3,求△ABC的周长的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.过抛物线C:y=ax2(a>0)的焦点F作直线交C于P,Q两点,若线段PF与QF的长度分别为m,n,则m2+n2的最小值为(  )
A.$\frac{2}{{a}^{2}}$B.2a2C.$\frac{1}{2}$a2D.$\frac{1}{2{a}^{2}}$

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科目: 来源: 题型:解答题

5.若抛物线C:y2=2px的焦点在直线l:2x+y-2=0上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求直线l被抛物线C所截的弦长.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.某四面体的三视图如图所示,且四个顶点都在一个球面上,则球面的表面积为(  )
A.$\frac{11π}{3}$B.C.D.$\frac{13π}{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

3.下列三个图中,左边是一个正方体截去一个角后所得的多面体的直观图,右边两个是正视图和俯视图.
(1)请在正视图右方,按照画三视图的要求画出该多面体的侧视图(不要求叙述作图过程)
(2)求该多面体的体积(尺寸如图)

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}+2k(1-{a}^{2}),x≥0}\\{{x}^{2}-2(1-{a}^{2})x+(a-4)^{2},x<0}\end{array}\right.$,a∈R,若对任意非零实数x1,存在非零实数x2(x1≠x2),使得f(x2)=f(x1),则实数k的最小值(  )
A.$\frac{15}{2}$B.$-\frac{15}{2}$C.$-\frac{2}{3}$D.$\frac{2}{3}$

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