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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知关于x的方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b，则a+b的值为（　　）
    A．0B．-1C．±1D．1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．不求值，比较下列两组正切函数值的大小：
    （1）tan167°与tan173°；
    （2）tan（-$\frac{11π}{4}$）与tan（-$\frac{13π}{5}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．对定义域分别是Df、Dg的函数y=f（x）和y=g（x），规定：函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{f（x）}{g（x）}，x∈{D}_{f}且x∈{D}_{g}}\\{f（x），x∈{D}_{f}且x∉{D}_{g}}\\{g（x），x∉{D}_{f}且x∈{D}_{g}}\end{array}\right.$，若f（x）=$\frac{1}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$，g（x）=$\frac{1}{{e}^{x}-{e}^{-x}}$，则h（x）的值域是（0，$\frac{1}{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）满足ax•f（x）=b+f（x）（ab≠0），f（1）=2且f（x+2）=-f（2-x）对定义域中任意x都成立．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若正项数列{an}的前n项和Sn，满足Sn=$\frac{1}{4}$（3-$\frac{2}{f（{a}_{n}）}$）2，求证：数列{an}为等差数列．
    （3）在（2）的条件下，若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．袋子中装有大小相同的白球和红球共7个，从袋子中任取2个球都是白球的概率为$\frac{1}{7}$，每个球被取到的机会均等．现从袋子中每次取1个球，如果取出的是白球则不再放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为x．
    （1）求袋子中白球的个数；
    （2）求x的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．函数y=f（x）的图象过原点且它的导函数y=f′（x）的图象是如图所示的一条直线，y=f（x）的图象的顶点在（　　）
    A．第Ⅰ象限B．第Ⅱ象限C．第Ⅲ象限D．第Ⅳ象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=2lnx-x2+ax（其中a∈R），
    （1）当a=2时，求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程
    （2）若存在x0∈（0，+∞），使得不等式f（x0）＞m+ax0成立，求实数m范围
    （3）若函数f（x）的图象与x轴交于两个不同的点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：f′（px1+qx2）＜0．（其中实数p，q满足0＜p≤q，p+q=1）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．2013可以用一种方式表示成如下形式：2013=a3×103+a2×102+a1×101+a0，其中ai∈Z，且0≤ai≤99，i=0，1，2，3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．下列叙述正确的是（　　）
    A．数列2，3，5，7与数列3，2，7，5是同一个数列
    B．同一个数在一个数列中可以重复出现
    C．数列的通项公式是定义域为正整数集的函数
    D．数列的通项公式是确定的

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，AB=log48，S△ABC=3$\sqrt{3}$，∠A=60°，则BC=$\frac{\sqrt{253}}{2}$．

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