1．如图.是一个几何体的三视图.画出它的直观图.并求出它的体积和表面积．——青夏教育精英家教网—

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1．

如图，是一个几何体的三视图，画出它的直观图，并求出它的体积和表面积．

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20．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M（a，-4）（a＞0）到焦点F的距离为5，．
（1）求抛物线的方程与实数a的值；
（2）直线l过焦点F，且点M到直线l的距离为4，求直线l的方程；
（3）O是抛物线的顶点，在抛物线弧OM上求一点P，使△FPM的面积最大．

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19．已知函数f（x）=ax²-（a+2）x+lnx（x＞0，其中a为实数）．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围；
（Ⅲ）若g（x）=f（x）-ax²+（a+2）x时，令F（x）=g（x）+g′（x），给定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，对于两个大于1的正数α，β，存在实数m满足：α=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x₁）-F（x₂）|恒成立，求实数m的取值范围．

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18．

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过A（-1，$\frac{3}{2}$）、B（0，$\sqrt{3}$）两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点B且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于另一点M，交x轴于点P，点M关于x轴的对称点为N，直线BN交x轴于点Q．求|OP|+|OQ|的最小值．

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17．命题p：?x∈R，e^x-mx=0，命题q：f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-mx²-2x在[-1，1]递减，若p∨（?q）为假命题，则实数m的取值范围为（　　）

A．

[0，$\frac{1}{2}$]

B．

[-3，0]

C．

[-3，e）

D．

[0，e）

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16．在△ABC中，AB=2，BC=$\sqrt{3}$，若△ABC只有一解，求A的取值范围60°．

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15．已知$\frac{{sin}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，那么（cosθ+3）（sinθ+1）的值是4．

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14．如图，在平行四边形ABCD中，已知|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{BC}$|=2，$\overrightarrow{PD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{CD}$，∠DAB=60°，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=（　　）