1．下列说法正确的个数有（　　）
（1）若P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B是对立事件
（2）若事件A与事件B是对立事件，则它们一定是互斥事件
（3）必然事件的概率为1，概率为1的事件一定都发生
（4）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

20．如图，△ABC的外接圆⊙O半径为$\sqrt{5}$，CD⊥⊙O所在的平面，BE∥CD，CD=4，BC=2，且BE=1，tan∠AEB=2$\sqrt{5}$．
（1）求证：平面ADC⊥平面BCDE；
（2）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为$\frac{2}{7}$？若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由．

19．函数f（x）=$\frac{x+2}{x+1}$在[0，+∞）上的值域是（1，2]．

18．已知O、A、B是不共线的三个定点，D是平面OAB内一点，且$\overrightarrow{OD}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则下列命题正确的是①②④（写出所有正确命题的序号）．
①若x+y=1，则点D在直线AB上；
②若x+y=k（k为常数，且k≠1），则点D在平行于直线AB的直线上；
③若直线OD与直线AB交于不同于A、B的点P，则$\overrightarrow{AP}$=-$\overrightarrow{PB}$；
④若x＞0，y＞0，S_△OAD、S_△OBD分别表示△OAD、△OBD的面积，则S_△OAD：S_△OBD=y：x；
⑤若$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，且x²+y²=1，则点D在一圆上或椭圆上．

17．化简：sin（α+60°）cosα-sin（α-30°）sinα．

16．已知中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线的方程为3x+2y=0，且双曲线经过点R（8，6$\sqrt{3}$），求这个双曲线的方程．

15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4-{b}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜b＜2）与x轴交于A、B两点，点C（0，b），则△ABC面积的最大值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

14．写出等差数列11，8，5，2，…的第10项．

13．若sin2αsin3α=cos2αcos3α，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则α=$\frac{π}{10}$，$\frac{3π}{10}$．

12．已知抛物线y²=4x与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，O是坐标原点，点A、B是两曲线的交点，若（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•$\overrightarrow{AF}$=0，则双曲线的实轴长为2$\sqrt{2}$-2．