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12.求证:cos(360°-α)=cosα.

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11.已知A、B两监测点间距离为3400米,且两点到同一爆炸声的时间差为6s,且B处的声强是A处声强的4倍,声强与距离的平方成反比,求爆炸点P到两监测点中点Q的距离(精确到1m,声速为340m/s).

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10.求导:y=$\frac{sin2x}{2x-1}$.

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9.如图所示的是y=f′(x) 的图象,则下列判断正确的是(  )
①f(x)在(-∞,1)上是增函数;
②x=-1是f(x)的极小值点;
③f(x)在(2,4)上是减函数,在(-1,2)上是增函数;
④x=2是f(x)的极小值点.
A.①②B.①④C.③④D.②③

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8.如图所示,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别在BB1和DD1上,且BE=$\frac{1}{3}$BB1,DF=$\frac{2}{3}$DD1
(1)证明:A、E、C1、F四点共面.
(2)若$\overrightarrow{EF}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$,求x+y+z.

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7.已知球的一个内接正三棱锥的三视图如图所示,则该球的表面积是(  )
A.B.$\sqrt{3}$πC.$\frac{\sqrt{6}}{2}$πD.

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6.如图,一条直线上有三点A,B,C,点C在点A与点B之间,点P是此直线外一点,设∠APC=α,∠BPC=β.求证:$\frac{sin(α+β)}{PC}=\frac{sinα}{PB}+\frac{sinβ}{PA}$.

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5.设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,k是正常数,且对?x∈(0,+∞)恒有f[f(x)]=kx成立
(1)若f(x)是在(0,+∞)上的增函数,且k=1,求证f(x)=x;
(2)对?x1,x2∈(0,+∞),当x2>x1时,有f(x2)-f(x1)>x2-x1成立,若k=2,证明:$\frac{4}{3}$<$\frac{f(x)}{x}$<$\frac{3}{2}$.

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4.已知函数y=f(x)的定义域为R,f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,则下列结论一定成立的是(  )
A.函数f(x)在x=4处取得极值B.f(1)>f(2)
C.函数f(x)的最小值为0D.f(2)-f(1)<f′(1)

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3.设数列{an}的前n项和为Sn,且{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是一个首项为2,公差为1的等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)设数列{bn}满足$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{4}{3}$(4n-1),n∈N*,求{bn}的前n项和Tn

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同步练习册答案