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2.曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线与直线x=0和y=x围成的三角形的面积为$\frac{3}{2}$.

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1.解关于x的不等式:[x2-(a+$\frac{1}{a}$)x+1](x2-2x+1)<0(a>0).

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20.若$\frac{4-3mi}{3+mi}$(m∈R)为纯虚数,则($\frac{2+mi}{2-mi}$)4的值为1.

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19.已知角α的终边经过下列各点,求角α的正弦函数值,余弦函数值
(1)(2,$\sqrt{5}$)
(2)(-3,4)
(3)(-$\sqrt{3}$,-1)
(4)(5,-12)

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18.已知数列{an}的各项均为正数,它的前n项和为Sn,满足:Sn=$\frac{1}{6}$(an+1)(an+2),且a2,a4,a9,成等比数列,数列{an}通项公式为an=3n-2.

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17.解不等式:$\frac{(x-1)(x-2)}{x+1}$>0.

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16.各项均为正数的{an},{bn},an+1=$\frac{{a}_{n}+{b}_{n}}{\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+{{b}_{n}}^{2}}}$,bn+1=1+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$,求证:{$(\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}})^{2}$}成AP.

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15.用一边长为1米,另一边长为a米的矩形铁皮做一个无盖的长方形容器,先在四角分别截去一个的边长为x米的小正方形,然后把四边翻折90°角,再焊接而成.设该容器的容积为f(x).
(1)求f(x)的表达式,并写出它的定义域;
(2)若0<a<1,试判断x取何值时,容器的容积达到最大或最小,并说明理由.

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14.在△ABC中,DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,BE,CD相交于点O,AO的延长线与BC相交于G,BG=1,BC=2.

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13.求证:tan(360°-α)=-tanα.

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同步练习册答案