12．已知x.y都是正数.求证$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$≥2．——青夏教育精英家教网—

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12．已知x，y都是正数，求证$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$≥2．

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11．解不等式：|x|+|x-3|≤5．

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10．y=lnx的导数为${y}^{′}=\frac{1}{x}$（x＞0）．

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9．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，顶点A、C的坐标分别为（-1，2）、（3，2），点B在x轴上，抛物线y=-x²+bx+c经过A、C两点．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）点P是抛物线上一动点，当S_△PAB=$\frac{5}{4}$S_△ABC时，求点P的坐标；
（3）若点N由点B出发以每秒$\frac{6}{5}$个单位的速度沿边BC、CA向点A移动，$\frac{1}{3}$秒后，点M也由点B出发，以每秒1个单位的速度沿线段BO向点O移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点N的移动时间为t秒，当MN⊥AB时，请直接写出t的值，不必写解答过程．

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8．设数列{a_n}的前n项和为S_n，如果a₁=$\frac{6}{7}$，a_n=$\frac{3{S}_{n}}{n+3}$，那么a₄₈=350．

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7．已知tanα=$\frac{1}{3}$，cosβ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，α、β∈（0，π），求：
（1）cos2α；
（2）α+β．

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6．证明：f（x）=x³-ax-1图象不可能总在直线y=a的上方．

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5．化简求值：$\sqrt{si{n}^{2}α（1+cotα）+co{s}^{2}α（1+tanα）}$．