2．实数等比数列{an}中.a3+a7+a11=28.a2•a7•a12=512.求q．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．实数等比数列{a_n}中，a₃+a₇+a₁₁=28，a₂•a₇•a₁₂=512，求q．

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1．已知正△ABC中，AD为BC边上的高，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=$\frac{1}{2}$AB，求二面角B-AD-C的大小．

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20．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥DC，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求证：PQ⊥AB；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角P-QB-M的余弦值．

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19．已知直线与向量$\overrightarrow{n}$=（2，-1）垂直，且与抛物线y²=4x交于A、B两点，若AB的中点在双曲线x²-y²=8，求直线的方程．

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18．计算行列式$|\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{2}&{…}&{0}\\{?}&{?}&{?}&{\;}&{?}\\{0}&{0}&{0}&{…}&{n-1}\\{n}&{0}&{0}&{…}&{0}\end{array}|$的值．

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17．数列{a_n}中，已知a₁=2，且a_n+1a_n=n²+（1-c）n+c，n∈N^*．
（1）若数列{a_n}等差，求a_n；
（2）若c=0，求数列{a_n}的前n项和S_n．

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16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（-3，2）．
（1）求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）的值
（2）当k为何值时，k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$在3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$方向上的投影为6．

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15．设a＞1，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}-1}$-y²=1的四个交点构成一个正方形，它们的离心率分别为e₁，e₂，求${{e}_{1}}^{2}$+${{e}_{2}}^{2}$．

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14．已知函数k（x）=alnx，h（x）=2a²lnx+x²，（a≠0），设f（x）=k（x）+h′（x）-x．
（1）若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线与直线2x+y-10=0平行，求a的值；
（2）当a∈（-∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a）．求证：g（a）≤$\frac{{e}^{2}}{2}$．

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13．已知数列{a_n}为等比数列，b_n=log${\;}_{\frac{1}{2}}$a_n，b₂+b₄=12，b₃+b₅=16．
（1）求{b_n}的通项公式；
（2）求{b_n}的前100项和．

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