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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．己知f（x）=ex-alnx-a，其中常数a＞0．
    （1）当a=e时，求函数f（x）的极值；
    （2）若函数y=f（x）有两个零点x1，x2（0＜x1＜x2），求证：$\frac{1}{a}＜{x_1}＜1＜{x_2}$＜a；
    （3）求证：e2x-2-ex-1lnx-x≥0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知m，n∈R+，求证：$\frac{m+n}{2}$≥$\root{m+n}{{m}^{n}{n}^{m}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知c＞a＞b＞0，求证：$\frac{a}{c-a}$＞$\frac{b}{c-b}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x2-（b+2）x+c存在b∈R，使得任意x∈[0，c]时，2-2x≤f（x）≤6-2x恒成立，求c的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），与椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$相交于AB两点，F（-1，0），则|FA|•|FB|的最大值为3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设F1，F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是C的右支上的点，射线PT平分∠F1PF2，过原点O作PT的平行线交PF1于点M，若|MP|=$\frac{1}{3}$|F1F2|，则C的离心率为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，n为偶数}\\{{a}_{n}+1，n为奇数}\end{array}\right.$，a1=1，若bn=a2n-1+2（bn≠0）
    （1）求a4，并证明数列{bn}是等比数列；
    （2）令cn=n•a2n-1，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．在所有首位不为0的八位数电话号码中，任取一个电话号码，求：
    （1）头两位数码都是8的概率；
    （2）头两位数码至少有一个不超过8的概率；
    （3）头两位数码不相同的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．求证：对任意的正整数n，不等式（2n+1）n≥（2n）n+（2n-1）n成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0．求Sn的最大值．

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