2．求使函数y=sin4x取得最大值的x的集合.并指出最大值是多少．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．求使函数y=sin4x取得最大值的x的集合，并指出最大值是多少．

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1．已知sinα=3-a，求a的取值范围．

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20．

如图，已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且$\overrightarrow{OQ}$=3$\overrightarrow{OP}$，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{39}}{6}$

D．

$\sqrt{3}$

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19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象上在y轴右边的第一个最高点A的坐标为（$\frac{π}{12}$，3），和A点相邻的一个对称中心B点的坐标为（$\frac{π}{3}$，0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，π]上的单增区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知过点A（-1，2）的直线与圆（x-3）²+（y+2）²=1相交于M、N两点，则|AM|•|AN|=31．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知函数f（x）=4x³-3x²cosθ+3cosθ，则f′（x）=12x²-6xcosθ．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．观察下面数列的变化规律，写出的第10项$\frac{1}{21×23}$．
-$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{5×7}$，-$\frac{1}{7×9}$，$\frac{1}{9×11}$，…

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15．已知斜率为1的直线与双曲线2x²-y²=1相交于A，B两点，又AB中点的横坐标为1．
（1）求直线的方程；
（2）求线段AB的长．