19．求${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$$\frac{1+x}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$dx．

18．用诱导公式求下列三角值：
（1）cos（-$\frac{17π}{4}$）；                          
（2）sin（-1574°）；
（3）sin（-2160°52′）；
（4）cos（-1751°36′）
（5）cos1615°8′；
（6）sin（-$\frac{26}{3}π$）．

17．对于直线m，n和平面α，下列说法中正确的是（　　）

	A．	若m∥α，n∥α，m，n共面，则m∥n		B．	若m?α，n∥α，m，n共面，则m∥n
	C．	若m?α，n?a，m，n异面，则m∥n		D．	若m?α，n?α，m，n异面，则m与n相交

16．设A={1，2，3，4，5，6}，B={7，8，9，…，n}，在A中取三个数，B中取两个数组成五个元素的集合A_i，i=1，2，…，20，若|A_i∩A_j|≤2，1≤j＜i≤20，求n的最小值．

15．已知函数y=xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

14．已知l：y=kx+b为曲线y=f（x）的“渐近线”，给出定义域均为D={x|x＞1}的函数如下：
①f（x）=$\sqrt{x}$；
②f（x）=$\frac{2x-3}{x}$；
③f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$；
④f（x）=$\frac{xlnx+1}{lnx}$；
⑤f（x）=2（x-1-e^-x）．
其中，曲线y=f（x）存在“渐近线”的有（将序号填到横线上）②③④⑤．

13．幂函数f（x）=x^α（α为常数）的图象经过点（$\frac{1}{2}，\frac{1}{4}$）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）x∈[-1，1]时，函数y=f（x）-2ax+3的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）是否存在实数m＞n＞0，使得a∈[n，m]时，总有g（a）∈[n²，m²]成立，若存在，求出m，n的值，否则说明理由．

12．已知函数f（x）满足f（x）-f（-x）+4x=0且当x＞0时，f′（x）-x+2＜0，则不等式f（x）-f（1-x）+3x-$\frac{3}{2}$＞0解集为（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

（-1，1）

D．

（-∞，$\frac{1}{3}$）

11．设异面直线a，b所成角为θ，点P为空间一点（P不在直线a，b上），有以下命题
①过点P存在唯一平面与异面直线a，b都平行
②若θ=$\frac{π}{2}$，则过点P且与a，b都垂直的直线有且仅有1条．
③若θ=$\frac{π}{3}$，则过点P且与a，b都成$\frac{π}{3}$直线有且仅有3条．
④若过点P且与a，b都成$\frac{π}{3}$直线有且仅有4条，则θ∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．
⑤若过点P且与a，b都成$\frac{π}{3}$直线有且仅有2条，则θ∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）．
其中正确命题的序号是①②③⑤（请填上所有正确命题的序号）

10．已知函数f（x）满足f（x）=f（$\frac{1}{x}$），当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间[$\frac{1}{3}$，3]内，曲线g（x）=f（x）-ax与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{e}$）

B．

（0，$\frac{1}{2e}$）

C．

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）

D．

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$）