9．设f0(x)=|x|-10.fn(x)=|fn-1(x)|-1(n∈N*).则函数y=f20A．19B．20C．31D．22——青夏教育精英家教网—

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9．设f₀（x）=|x|-10，f_n（x）=|f_n-1（x）|-1（n∈N^*），则函数y=f₂₀（x）的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．

如图，已知圆上的弦AC=BD，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．
（Ⅰ）求证：∠ACE=∠BCD；
（Ⅱ）若BE=8，CD=2，求BC的长．

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7．

已知：在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=CD=BC=2AD，AD∥BC，∠BCD=90°
（Ⅰ）求证：BC⊥PC；
（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成的正弦值．

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6．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各顶点都在半径为$\sqrt{5}$的球面上，且边AB=AC=1，BC=$\sqrt{2}$，则这个直三棱柱的体积等于（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$

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5．如图，在五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥BC∥FD，F为AB的中点，AB=FD=2BC=2AE，现把此五边形ABCDE沿
FD折成一个60°的二面角．
（Ⅰ）求证：直线CE∥平面ABF；
（Ⅱ）求二面角E-CD-F的平面角的余弦值．

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4．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x²+ax-3）e²（a为实数）．
（1）当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线方程；
（2）求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）若存在两不等实数x₁，x₂∈[$\frac{1}{e}$，e]，使方程g（x）=2e²f（x）成立，求实数a的取值范围．

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3．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3，x≥m}\\{{x}^{2}+4x+2，x＜m}\end{array}\right.$，函数g（x）=f（x）-x恰有三个零点，则实数m的取值范围为（　　）

A．

[-2，3]

B．

[-1，3]

C．

（-2，3]

D．

（-1，3]

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