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    9．已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n；
    （1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}成等差数列．
    （2）根据（1）的结论，求an．

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    8．某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，
    优秀非优秀合计
    甲班105060
    乙班203050
    合计3080110
    （1）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
    （2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
    参考公式与临界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
    P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
    k2.7063.8415.0246.63510.828

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    7．设O是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin（60°+B）sin（60°-B）+sin2B．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ） 若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an，n∈N*，且a5=$\frac{π}{2}$若函数f（x）=sin2x-2sin2$\frac{x}{2}$，记yn=f（an）则数列{yn}的前9项和为-9．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=asinx-$\sqrt{3}$cosx的一条对称轴为x=-$\frac{π}{6}$，且f（x1）•f（x2）=-4，则|x1+x2|的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{2}{3}π$D．$\frac{4}{3}π$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知命题p：已知实数a，b，则ab＞0是a＞0且b＞0的必要不充分条件，命题q在曲线y=cosx上存在斜率为$\sqrt{2}$的切线，则下列判断正确的是（　　）
    A．p是假命题B．q是真命题C．p∧（￢q）是真命题D．（￢p）∧q是真命题

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．己知集合A={y|y=|x|-1，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（　　）
    A．-3∈AB．3∉BC．A∪B=BD．A∩B=B

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值为$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≤y\\ y≤10-2x\\ x≥1\end{array}$，则$z={2^x}×{（{\frac{1}{4}}）^y}$的最大值为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知F是双曲线$\frac{{x_{\;}^2}}{{a_{\;}^2}}-\frac{{y_{\;}^2}}{{b_{\;}^2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，过F作倾斜角为60°的直线l，直线l与双曲线交于点A与y轴交于点B且$\overrightarrow{FA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{FB}$，则该双曲线的离心率等于（　　）
    A．$\sqrt{5}+1$B．$\frac{{\sqrt{10}+\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{5}+1$D．$\frac{\sqrt{7}+1}{2}$

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