19．已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1与y轴的交点为A.B.F为左焦点.原点O到直线FA的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$b．(Ⅰ)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），F为左焦点，原点O到直线FA的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$b．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上．

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18．

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，
PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点．
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P-AC-E的余弦值为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

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17．将编号为1，2，3，4的4个小球随机放到A、B、C三个不同的小盒中，每个小盒至少放一个小球．
（Ⅰ）求编号为1，2的小球同时放到A盒的概率；
（Ⅱ）设随机变量ξ为放入A盒的小球的个数，求ξ的分布列与数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设函数f（x）=cos（2x+$\frac{2π}{3}$）+2cos²x，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=2cosϕ\\ y=2+2sinϕ\end{array}\right.$（ϕ为参数），以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：$\sqrt{3}$cosθ-sinθ=0，则圆C截直线l所得弦长为$2\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S=2500；．