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    9．设连续型随机变量X的密度函数为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{x}，0＜x＜1}\\{0，其他}\end{array}\right.$．
    （1）求常数a，使P（X＞a）=P（X＜a）；
    （2）求常数b，使P（X＞b）=0.05．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x4+（2-λ）x2+2-λ，问是否存在λ，使函数f（x）在（-∞，-1）上是减函数，在（-1，0）上是增函数．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知a＞0，b＞0，直线3x-4y=0是双曲线S：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线，双曲线S的离心率为e，则$\frac{3e+{a}^{2}}{b}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{7\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{11\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{15}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，2bn-b1=S1•Sn，n∈N*
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=bn•log3an，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，PC=AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点．
    （Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
    （Ⅱ）求二面角P-AC-E的余弦值；
    （Ⅲ）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在非等腰△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且a=3，c=4，C=2A．
    （Ⅰ）求cosA及b的值；
    （Ⅱ）求cos（$\frac{π}{3}$-2A）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知公差不为0的等差数列{an}中，a1，a2，a5依次成等比数列，则$\frac{a_5}{a_1}$=9．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=sinωx-$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于$\frac{π}{2}$，若将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）是减函数的区间为（　　）
    A．（-$\frac{π}{3}$，0）B．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）C．（0，$\frac{π}{3}$）D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{b{e^x}-1}}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+（e-1）2y-e=0．
    其中e=2.71828…为自然对数的底数．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）如果当x≠0时，f（2x）＜$\frac{1-k}{e^x}$，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，2bn-b1=S1•Sn，n∈N*
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=bn•log3an，求数列{cn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）证明：对任意n∈N*且n≥2，有$\frac{1}{{{a_2}-{b_2}}}$+$\frac{1}{{{a_3}-{b_3}}}$+…+$\frac{1}{{{a_n}-{b_n}}}$＜$\frac{3}{2}$．

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