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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+1+an=3n-54（n∈N*）
    （1）若a1=-20，求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：当a1＞-27时，存在自然数m，使得当n=m时，Sn与|an+1+an|都取得最小值，并求出此时m的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若方程（x-1）4+mx-m-2=0各个实根x1，x2，…，xk（k≤4，k∈N*）所对应的点$（{x_i}，\frac{2}{{{x_i}-1}}）$，（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-1，7）B．（-∞，-7）∪（-1，+∞）C．（-7，1）D．（-∞，1）∪（7，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2=ac，a+c=$\sqrt{21}$，$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{5}{4}$．
    （1）求cosB；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$-2x），x∈R
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）的图象向右平移φ（0≤φ≤$\frac{π}{2}$）个单位长度后变为偶函数，求φ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB=4，∠ABD=30°，∠BAD=60°，AC∩BD=0，PO⊥面ABCD．
    （1）求证AD⊥PB；
    （2）Q为边BC上的任意一点，若PQ与面PBD所成的最大角为45°，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
    A．96B．48C．32D．24

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}和{bn}满足a1•a2•a3…an=2${\;}^{{b}_{n}}$（n∈N*），若{an}为等比数列，且a1=2，b3=3+b2．
    （1）求an和bn；
    （2）设cn=$\frac{{b}_{n}-{a}_{n}}{{a}_{n}•{b}_{n}}$（n∈N*），记数列{cn}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=xlnx-x+$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{3}$ax3，f（x）为函数f（x）的导函数．
    （l）若F（x）=f（x）+b，函数F（x）在x=1处的切线方程为2x+y-1=0，求a、b的值；
    （2）若f′（x）≤-x+ax恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若曲线y=f（x）上存在两条倾斜角为锐角且互相平行的切线，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}（x≤0）}\\{\sqrt{x}（x＞0）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x-b有且仅有两个零点，则实数b的取值范围是0＜b＜$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知负实数a、b，求证：a≤$\frac{2b-{b}^{2}}{a}$．

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