19．已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=24y的焦点重合.其一条渐近线的倾斜角为30℃.则该双曲线的标准方程为( )A．$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{27}=1$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知双曲线的一个焦点与抛物线x²=24y的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为30℃，则该双曲线的标准方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{27}=1$

B．

$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{27}=1$

C．

$\frac{{y}^{2}}{12}-\frac{{x}^{2}}{24}=1$

D．

$\frac{{y}^{2}}{24}-\frac{{x}^{2}}{12}=1$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．

已知甲，乙两组数据如茎叶图所示，若他们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m，n的比值$\frac{m}{n}$=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{2}{9}$

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

已知梯形ABCD中，BC∥AD，AB=AC=$\frac{1}{2}$AD=1，且∠ABC=90°，以AC为折痕使得折叠后的图形中平面DAC⊥平面ABC．
（1）求证：DC⊥平面ABC；
（2）求四面体ABCD的外接球的体积；
（3）在棱AB上是否存在点P，使得直线CP与平面ABD所成的角为45°？若存在，请求出线段PB的长度，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知直线2x-（m+$\frac{1}{3m}$）y-2=0（m＞0）与直线l：x=-1，抛物线C：y²=4x及x轴分别相交于A，B，F三点，点F是抛物线的焦点，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BF}$，则m=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知函数f（x）=sinx-a（0$≤x≤\frac{5π}{2}$）的三个零点成等比数列，则log${\;}_{\sqrt{2}}$a=-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若函数f（x）=（a-x）|x-3a|（a＞0）在区间（-∞，b]上取得最小值3-4a时所对应的x的值恰有两个，则实数b的值等于（　　）

A．

2$±\sqrt{2}$

B．

2-$\sqrt{2}$或6-3$\sqrt{2}$

C．

6$±3\sqrt{2}$