19．函数y=a1-x的图象恒过定点A.若点A在直线mx+ny-1=0上.则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值为4．——青夏教育精英家教网—

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19．函数y=a^1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值为4．

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18．一支田径队有男运动员 56 人，女运动员 42 人，若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则样本中女运动员的人数为12 人．

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17．已知函数f（x）=$\frac{2}{3}{x^3}-2a{x^2}$-3x（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＞0时，试讨论函数y=f（x）在区间（-1，1）内的极值点的个数；
（Ⅲ）对一切x∈（0，+∞），af′（x）+4a²x≥lnx-3a-1恒成立，求实数a的取值范围．

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16．已知动点P到定点F（2，0）的距离和它到定直线x=4的距离的比值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求动点P的轨迹Ω的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线与点P的轨迹Ω相交于M，N两点（M，N均在y轴右侧），点A（0，2）、B（0，-2），设A，B，M，N四点构成的四边形的面积为S，求S的取值范围．

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15．已知$α∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}）$，sin（π+α）=-$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，则tanα=-2$\sqrt{2}$．

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