19．已知抛物线C:x2=8y的焦点为F.准线为l.P是l上一点.Q是直线PF与C的一个交点.若$\overrightarrow{PF}=2\overrightarrow{FQ}$.则|QF|=( )——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知抛物线C：x²=8y的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若$\overrightarrow{PF}=2\overrightarrow{FQ}$，则|QF|=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知x+3y=2，则3^x+27^y的最小值为（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

C．

$3\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．

如图，网格纸中的小正方形的边长为1，图中组线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$（$\sqrt{22}+3\sqrt{2}+4$）

B．

$\frac{1}{2}$（$\sqrt{22}+3\sqrt{2}+8$）

C．

$\frac{1}{2}$（$\sqrt{22}+\sqrt{2}+8$）

D．

$\frac{1}{2}$（$\sqrt{22}+2\sqrt{2}+8$）

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知数列{a_n}满足：a₁=a∈（0，1），且0＜a_n+1≤a_n²-a_n³，设b_n=（a_n-a_n+1）a_n+1
（Ⅰ）比较a₁-a₂和$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$的大小；
（Ⅱ）求证：$\sqrt{\frac{{b}_{1}{b}_{2}…{b}_{n}}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}}$＞a_n+1；
（Ⅲ）设T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：T_n＜$\frac{{a}^{2}}{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．在边长为1的正△ABC中，点P₁，P₂满足$\overrightarrow{B{P}_{1}}$=$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$=$\overrightarrow{{P}_{2}C}$，则$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{A{P}_{1}}$$+\overrightarrow{A{P}_{1}}$$•\overrightarrow{A{P}_{2}}$+$\overrightarrow{A{P}_{2}}$$•\overrightarrow{AC}$的值为$\frac{43}{18}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长等于$\sqrt{5}$，体积等于$\frac{2}{3}$．