19．定积分${∫} {0}^{1}$$\sqrt{xA．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．定积分${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x（2-x）}$dx的值为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

D．

2π

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科目： 来源： 题型：选择题

18．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：5：7，且最大边长为14，则△ABC的面积是15$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求（x+$\frac{1}{x}$）²+（y+$\frac{1}{y}$）²的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=1-$\frac{1}{4{a}_{n}}$，b_n=$\frac{2}{2{a}_{n}-1}$，其中n∈N^*．
（Ⅰ）求证：数列{b_n}是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=$\frac{{4{a_n}}}{n+1}$，数列{c_nc_n+2}的前n项和为T_n，是否存在正整数m，使得T_n＜$\frac{1}{{{c_m}{c_{m+1}}}}$对于n∈N^*恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．在以O为极点的极坐标系中，若圆ρ=2cosθ与直线ρ（cosθ+sinθ）=a相切，且切点在第一象限，则实数a的值为1+$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．阅读如图的程序框图，当该程序运行后输出的x值是16．