19．下列函数中既是轴对称又是增函数的是( )A．y=-$\frac{2}{x}$B．y=2xC．y=log2xD．y=2x——青夏教育精英家教网—

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19．下列函数中既是轴对称又是增函数的是（　　）

A．

y=-$\frac{2}{x}$

B．

y=2x

C．

y=log₂x

D．

y=2^x

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18．若函数y=f（x）在实数集R上的图象是连续不断的，且对任意实数x存在常数t使得f（t+x）=tf（x）恒成立，则称y=f（x）是一个“关于t函数”．现有下列“关于t函数”的结论：
①常数函数是“关于t函数”；
②“关于2函数”至少有一个零点；
③f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x是一个“关于t函数”．
其中正确结论的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．设集合M={1，4，5}，N={0，3，5}，则M∩N=（　　）

A．

{1，4}

B．

{0，3}

C．

{0，1，3，4，5}

D．

{5}

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16．负项等比数列{a_n}的首项是a₁，公比为q（q≠1），前n项和为S_n，且5S₂=4S₄，且b_n=q+S_n，若数列{b_n}成等比数列，则当T_n=2qb_n²+a₁b_n+1取得最小值时n的值为2．

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15．已知分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-2）^{2}，x≤4}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x+6，x＞4}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）-kx-2k=0有3个不同的实数解，则k的取值范围是（　　）

A．

（0，2）

B．

﹙0，$\frac{2}{3}$﹚

C．

﹙$\frac{2}{3}$，2]

D．

[$\frac{2}{3}$，2]

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14．求函数y=$\frac{cox+1}{cosx-1}$的定义域{x|x≠2kπ，k∈Z}，值域{y|y≤0}．

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13．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₂＞0，S₁₃＜0，则此数列中绝对值最小的项为第7项．

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12．已知F为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，定点A为双曲线虚轴的一个顶点，过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴左侧的交点为B，若$\overrightarrow{FA}$=（$\sqrt{2}$-1）$\overrightarrow{AB}$，则此双曲线的离心率是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{5}$

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11．已知平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ（cosθ-sinθ）+5=0．
（I）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）设P为曲线C₁上的动点，求点P到C₂的距离的取值范围．

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10．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{m}{x+1}$．
（I）当函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y-4x+1=0垂直时，求实数m的值；
（Ⅱ）若x≥1时，f（x）≥1恒成立，求实数m的取值范围．

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