19．在直角坐标系xOy中.直线l的方程为x-y+4=0.曲线C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}$(Ⅰ)已——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}$（α为参数）
（Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标$（2\sqrt{2}，\frac{3π}{4}）$，判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q为曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

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18．已知函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{mx}{x+1}$．
（Ⅰ）讨论函数f（x）在其定义域内的单调性；
（Ⅱ）证明：${（{\frac{2015}{2014}}）^{2015}}$＞e（其中e自然对数的底数）．

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17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足acosB+$\frac{1}{2}$b=c．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若b，a，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形．

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16．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$表示平面区域为D，在区域D内随机取一点P，则点P落在圆x²+y²=1内的概率为$\frac{π}{32}$．

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15．曲线C：y=$\frac{lnx}{x}$在点（1，0）处的切线l在y轴的截距为-1．