1．如图.O是边长为2的等边△ABC的中心.动点E在边AC上运动.F在边AB及BC上运动.则$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{EF}$的取值范围——青夏教育精英家教网—

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1．

如图，O是边长为2的等边△ABC的中心，动点E在边AC上运动，F在边AB及BC上运动，则$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{EF}$的取值范围是[0，2]．

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20．cos240°=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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19．在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=1，BC=3，∠ABC=60°，PA=2，求$\overrightarrow{PB}$在$\overrightarrow{AC}$上的投影．

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18．有6条线段，其长度分别是3、4、5、7、8、9，若从这6条线段中任取3条，则能够成三角形的概率是$\frac{7}{10}$．

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17．已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax．
（1）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为L，若L与圆（x+1）²+y²=1相切，求a的值．
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求函数f（x）在（0，1]上的最大值．

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16．已知f（x）=log₂$\frac{x+2}{x-2}$，g（x）=log₂（x-2）+log₂（p-x）（p＞2），
（1）求f（x），g（x）同时有意义的实数x的取值范围；
（2）求F（x）=f（x）+g（x）的值域．

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15．已知cos（2α-β）=-$\frac{11}{14}$，sin（α-2β）=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，且$\frac{π}{4}$$＜α＜\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，求cos（α+β）的值．

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14．在曲线y=$\frac{4}{{x}^{2}}$上求一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°，则P点坐标为（2，1）．

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13．a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）．

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12．把y=cosφx图象上所有点的横坐标缩小为原来的$\frac{1}{3}$，得到y=cosx的图象，则φ=$\frac{1}{3}$．．

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