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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知$\frac{2+\frac{1}{ta{n}^{2}θ}}{1+sinθ}$=1，求证：（1+sin θ ）（2+cosθ ）=4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．若a=sin（π-$\frac{π}{6}$），则函数y=tanax的最小周期为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知x∈[$\frac{π}{2}$，π]，且sin（x-$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{3}$，则cosx=-$\frac{1}{3}$，sinx=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，cos2x=-$\frac{7}{9}$．．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA=SD，∠BAD=60°，AB=2，SE=$\sqrt{3}$，SC=$\sqrt{10}$，E是AD中点，SF=2FC．
    （1）求证：AD⊥平面SBE；
    （2）求三棱锥F-BEC的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．函数f（x）=x3-ax2+bx．
    （1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x-y=0，求a，b的值；
    （2）若函数f（x）在x=1处取得极值，在x=2处切线斜率的取值范围为（3，5），若存在x∈[4，6]，使得f（x）≤32成立，求参数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=c，2Sn=anan+1-6，问数列{an}能否为等差数列？若能，求出c满足的条件；若不能，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若存在至少一个x（x≥0）使得关于x的不等式x2≤4-|2x-m|成立，则实数m的取值范围为（　　）
    A．[-4，5]B．[-5，5]C．[4，5]D．[-5，4]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知圆C满足下列条件：
    （1）过点A（2，-1）；
    （2）直线2x+y=0平分圆长；
    （3）圆C与直线x+y-1相交所截的弦长为6$\sqrt{2}$，求圆C的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知点F（0，$\frac{1}{4}$），动点P在直线l1：y=-$\frac{1}{4}$上，线段PF的垂直平分线与直线l1的过点P的垂线交于点M．
    （1）求M点轨迹C的方程；
    （2）过点E（a，-2）（a＞0）作轨迹C的切线，切点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），且以点E为圆心的圆E与直线AB相切，问圆E的半径是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=p（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx，g（x）=$\frac{2e}{x}$（p是实数，e是自然对数的底数）
    （1）若对任意x∈[2，e]，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求p的取值范围；
    （2）若存在x0∈[2，e]，使不等式f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范围；
    （3）若p＞1，且对任意x1∈[2，e]，x2∈[2，e]，使不等式f（x1）＞g（x2）恒成立，求p的取值范围；
    （4）若p＞1，且存在x1∈[2，e]，x2∈[2，e]，使不等式f（x1）＞g（x2）成立，求p的取值范围；
    （5）若p＞1，且对任意x1∈[2，e]，存在x2∈[2，e]，使不等式f（x1）＞g（x2）成立，求p的取值范围．

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