1．$\frac{2+i}{1-2i}$( )A．1+iB．1-iC．-iD．i——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．$\frac{2+i}{1-2i}$（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

-i

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设集合A={x|x²+3x＜0}，B={x|x＜-1}，则A∩B=（　　）

A．

（-3，-1）

B．

（-3，0）

C．

（-∞，-1）

D．

（0，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

19．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相等的单位长度，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$，（t是参数），圆C的极坐标方程为ρ=2．
（1）写出直线l及圆C的普通方程；
（2）设P（1，1），直线l与圆C相交于两点A，B，求|PA|-|PB|的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设数列{a_n}的前n项和是S_n，数列{S_n}的前n项乘积为T_n，且S_n+T_n=1，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}中最接近2015的项是（　　）

A．

第43项

B．

第44项

C．

第45项

D．

第46项

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科目： 来源： 题型：选择题

17．将一个质地均匀的骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次是a₁，a₂，a₃，则它们组成的三位数a₁a₂a₃是3的倍数的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{2}{9}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．复数$\frac{3+i}{1-3i}$-$\frac{1}{i}$=（　　）

A．

B．

C．

-i

D．

-2i

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知F₁，F₂分别为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上一点，且PF₂垂直于x轴．若|F₁F₂|=2|PF₂|，则该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

已知点A_n（x_n，y_n），B_n（s_n，t_n）（n∈N^*）是抛物线x²=4y上不同的两点，设抛物线在点A_n，B_n，处的两条切线相互垂直，垂足为点C_n；
（1）求x_ns_n的值；
（2）设F为抛物线x²=4y的焦点，若x_n=2ⁿ，当n≥2时，求证：$\sum_{k=1}^{n}$|FC_k|≥$\frac{{n}^{2}+n+3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinA=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，cosC=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，a=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求$cos（2A+\frac{π}{3}）$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．某学校的三个学生社团人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：

	围棋社	舞蹈社	相声社
男生	5	10	28
女生	15	30	m

学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果相声社被抽出了6人．
（Ⅰ）求相声社女生有多少人；
（Ⅱ）已知三个社团各有社长两名，且均为一名男生一名女生，现从6名社长中随机选出2名（每人被选到的可能性相同）．
①用恰当字母列举出所有可能的结果；
②设M为事件“选出的2人来自不同社团且恰有1名男社长和1名女社长”，求事件M发生的概率．

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