1．已知直线4x-y+4=0与抛物线y=ax2相切.则a=-1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知直线4x-y+4=0与抛物线y=ax²相切，则a=-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．给定下列三个命题：
p₁：函数y=a^x+x（a＞0，且a≠1）在R上为增函数；
p₂：?a，b∈R，a²-ab+b²＜0；
p₃：cosα=cosβ成立的一个充分不必要条件是α=2kπ+β（k∈Z）．
则下列命题中的真命题为（　　）

A．

p₁∨p₂

B．

p₂∧p₃

C．

p₁∨￢p₃

D．

￢p₂∧p₃

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：ax²-y²=1（a＞0）
（1）过C₁的左顶点引C₁的一条渐近线的平行线，若该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积不超过$\frac{\sqrt{2}}{8}$，求实数a的取值范围
（2）设斜率为1的直线l交C₁于P，Q两点，若l与圆x²+y²=1相切且$\overrightarrow{OP}$$⊥\overrightarrow{OQ}$，求双曲线的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知f（x）=-4cos²x+4$\sqrt{3}$asinxcosx，将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$，再向上平移2个单位后，所得图象关于x=$\frac{π}{12}$对称
（1）求实数a和f（x）的最小正周期，并求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的值域
（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知若f（A）=0，b=1，三角形ABC的面积S=$\sqrt{3}$，求c和sinC的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．定义在R的函数f（x）=ln（1+x²）+|x|，满足f（2x-1）＞f（x+1），则x满足的关系是（　　）

A．

（2，+∞）∪（-∞，-1）

B．

（2，+∞）∪（-∞，1）

C．

（-∞，1）∪（3，+∞）

D．

（2，+∞）∪（-∞，0）

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