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科目: 来源: 题型:选择题

1.设集合A={x|x2-3x<0,x∈R},B={x||x|>2,x∈R},则A∩B=(  )
A.(2,3)B.(-2,0)C.(-2,3)D.(0,2)

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科目: 来源: 题型:选择题

20.下列函数中,满足“f(x•y)=f(x)+f(y)”的单调递增函数是(  )
A.f(x)=x2B.f(x)=log2xC.f(x)=2xD.f(x)=log0.5x

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科目: 来源: 题型:填空题

19.有4个高三学生决定高考后结伴旅行,从眉山三苏祠、仁寿黑龙潭、丹棱老峨山、洪雅柳江古镇、洪雅瓦屋山五个景点中随机选择三个景点旅行,则选到洪雅景点的概率为$\frac{3}{5}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.设F1,F2分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为(  )
A.$\frac{5}{3}$B.$\frac{5}{4}$C.$\sqrt{2}$D.2

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+n,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框中应填的语句是(  )
A.n<9?B.n>10?C.n≤9?D.n≤10?

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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知{an}是等比数列,且a1=2,a5=16,则a1a2+a2a3+…anan-1 =$\frac{2}{3}({4}^{n}-1)$.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4t}\\{y=3t-1}\end{array}\right.$(t为参数),当t=0时,曲线C1上对应的点为P,以原点O为极点,以x轴的正半轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为$ρ=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3+si{n}^{2}θ}}$
(Ⅰ)求证:曲线C1的极坐标方程为3ρcosθ-4ρsinθ-4=0;
(Ⅱ)设曲线C1与曲线C2的公共点为A,B,求|PA|•|PB|的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知抛物线C:y2=4x的准线与x轴交于点M,E(x0,0)是x轴上的点,直线l经过M与抛物线C交于A,B两点
(Ⅰ)设l的斜率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$,x0=5,求证:点E在以线段AB为直径的圆上;
(Ⅱ)设A,B都在以点E为圆心的圆上,求x0的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,S是△ABC的面积,tanB=$\frac{2a-c+bcosA}{bsinA}$
(Ⅰ)求B的值
(Ⅱ)设a=8,S=10$\sqrt{3}$,求b的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.设Sn是数量{an}的前n项和,如果Sn=3an-2,那么数列{an}的通项公式为${a}_{n}=(\frac{3}{2})^{n-1}$.

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