7．化简:$\frac{1-co{s}^{4}α-si{n}^{4}α}{1-co{s}^{6}α-si{n}^{6}α}$的值为( )A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\sqrt{2}$D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

7．化简：$\frac{1-co{s}^{4}α-si{n}^{4}α}{1-co{s}^{6}α-si{n}^{6}α}$的值为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，f（x）=2^x，则有：①函数f（x）的周期为2；②函数在区间（1，2）上是减函数，在区间（2，3）上是增函数；③函数f（x）的最大值是1，最小值是0，其中所有正确命题的序号是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知函数y=2x²+5的图象上一点（1，7）及其邻近一点（1+△x，7+△y），则$\frac{△y}{△x}$=4+2△x．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD．
（1）求证：BC⊥平面PAB；
（2）求证：DC⊥平面PAD．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图所示，一物体沿斜面在拉力F的作用下由A经B，C运动到D，其中AB=50m，BC=40m，CD=30m，变力F=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}x+5，0≤x≤90}\\{20，x＞90}\end{array}\right.$（其中x为距离，单位：m，变力F的单位：N），在AB段运动时F与运动方向成30°角，在BC段运动时F与运动方向成45°，在CD段F与运动方向相同，求物体由A运动到D变力F所作的功W．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知椭圆W：$\frac{x^2}{2m+10}+\frac{y^2}{{{m^2}-2}}$=1的左焦点为F（m，0），过点M（-3，0）作一条斜率大于0的直线l与W交于不同的两点A、B，延长BF交W于点C．
（Ⅰ）求椭圆W的离心率；
（Ⅱ）求证：点A与点C关于x轴对称．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设a∈R，已知函数f（x）=ax³-3x²．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的x∈[1，3]，有f（x）+f′（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．

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20．

如图，将矩形ABCD沿对角线BD把△ABD折起，使A点移到A₁点，且A₁在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（Ⅰ）求证：BC⊥A₁D；
（Ⅱ）求证：平面A₁CD⊥平面A₁BC；
（Ⅲ）若AB=10，BC=6，求三棱锥A₁-BCD的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-1（n=1，2，…）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n+1=a_n+b_n（n=1，2，…），b₁=2，求数列{b_n}的通项公式．

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18．已知0＜x＜π，且sin2x=-$\frac{7}{25}$，则sin（${\frac{π}{4}$-x）的值为-$\frac{4}{5}$．

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