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    7．已知函数f（x）=（x+1）ln（x+1）-xlnx，
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）证明：当a≥ln2时，f（x）≤a（x+1）．

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    6．已知函数$f（{x+\frac{1}{2}}）$为奇函数，g（x）=f（x）+1，即${a_n}=g（{\frac{n}{16}}）$，则数列{an}的前15项和为（　　）
    A．13B．14C．15D．16

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    5．已知等差数列{an}的各项互不相等，前两项的和为10，设向量$\overrightarrow{m}$=（a1，a3），$\overrightarrow{n}$=（a3，a7），且$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{{a}_{n}}{2×{4}^{n}}$，其前n项和为Tn，求证：Tn＜$\frac{7}{9}$．

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    4．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2+y2=4，圆C2：（x-2）2+y2=4．
    （Ⅰ）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆C1与圆C2的极坐标方程及两圆交点的极坐标；
    （Ⅱ）求圆C1与圆C2的公共弦的参数方程．

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    3．设函数f（x）=ex-ax-1．
    （Ⅰ）若函数f（x）在R上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当a＞0时，设函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤0；
    （Ⅲ）求证：对任意的正整数n，都有（$\frac{1}{n+1}$）n+1+（$\frac{2}{n+1}$）n+1+（$\frac{3}{n+1}$）n+1+…+（$\frac{n}{n+1}$）n+1＜1．

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    2．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60）上的频率为0.8，则估计样本在[40，50），[50，60）内的数据个数共为 （　　）
    A．14B．15C．16D．17

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    1．已知数列{an}满足：a1=1，a2=2，且an+1=2an+3an-1（n≥2，n∈N+）．
    （Ⅰ）设bn=an+1+an（n∈N+），求证{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）（i）求数列{an}的通项公式；
    （ii）求证：对于任意n∈N+都有$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2n-1}}$+$\frac{1}{{a}_{2n}}$＜$\frac{7}{4}$成立．

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    20．下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（　　）
    A．y=-$\frac{2}{x}$B．y=2xC．y=log2xD．y=2x

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    19．若logm$\frac{1}{2}$＜logn$\frac{1}{2}$＜0，则（　　）
    A．1＜m＜nB．1＜n＜mC．n＜m＜1D．m＜n＜1

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    18．函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）（x∈R），为了得到函数y=f（x）的图象，只需将函数g（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

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