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科目: 来源: 题型:选择题

7.过点C(0,p)的直线与抛物线x2=2py(p>0)相交于A,B两点,若点N是点C关于坐标原点的对称点,则△ANB面积的最小值为(  )
A.2$\sqrt{2}$pB.$\sqrt{2}$pC.2$\sqrt{2}$p2D.$\sqrt{2}$p2

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6.已知数列{an}的前n项和为Sn,则“a5>0”是“数列{Sn}为递增数列”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知命题p:?x0∈R,使tanx0=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2},则以下结论正确的是(  )
A.命题“p且q”是真命题B.命题“p且q”是假命题
C.命题“¬p且q”是真命题D.命题“p且¬q”是真命题

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科目: 来源: 题型:填空题

4.y=$\frac{{x}^{2}+13}{\sqrt{{x}^{2}+9}}$的最小值为$\frac{13}{3}$.

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3.曲线x2+y2=6与曲线y=ax2+1交点处的切线互相垂直,则正数a的值为$\frac{1}{2}$.

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2.设$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1,|3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$,求|$\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$|的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知函数y=f(x)=$\frac{x+2}{{x}^{2}+x+1}$(x>-2),求$\frac{1}{y}$的取值范围和此函数的单调区间.

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20.在平面直角坐标系xOy中,以坐标系原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ.
(1)求直线l和曲线C的直角坐标方程;
(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最值.

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19.空间直角坐标系中,点M(2,5,8)关于xOy平面对称的点N的坐标为(  )
A.(-2,5,8)B.(2,-5,8)C.(2,5,-8)D.(-2,-5,8)

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科目: 来源: 题型:填空题

18.已知函数y=p(1-cosx)-cos2x,且p<-4,则y的最大值为-p-1.

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