17．在区间[0.4]上随机取两个数x1.x2.则0≤x1x2≤4的概率是( )A．$\frac{1-ln2}{4}$B．$\frac{3-2ln2}{4}$C．$\frac{1+ln4}{4}$D．——青夏教育精英家教网—

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17．在区间[0，4]上随机取两个数x₁，x₂，则0≤x₁x₂≤4的概率是（　　）

A．

$\frac{1-ln2}{4}$

B．

$\frac{3-2ln2}{4}$

C．

$\frac{1+ln4}{4}$

D．

$\frac{31}{64}$

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=2x+$\frac{1}{x}$．
（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间[-5，-1]上的最大值和最小值．

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15．

在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，3），C（7，5），求△ABC的面积．

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14．若关于x的不等式（x-2a+1）（x-1）≤0的解集中有且只有三个整数，则实数a的取值范围是（-$\frac{1}{2}$，0]∪[2，$\frac{5}{2}$）．

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13．设函数f（x）=-x²+ax+3（a＞0），求函数y=f（x）最大值．

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12．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）图象的相邻的两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1，且f（C）=0，求三边长之比a：b：c．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设D是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤10}\\{2x+y≥3}\\{x≤4}\\{y≥1}\end{array}\right.$表示的平面区域，P（x，y）是D中任一点，则|x+y-10|的最大值是8．

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10．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点P（2，3），则tan（2α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{7}{17}$．

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9．平面上有两条相距2a的平行线，把一枚半径为r（r＜a）的硬币任意掷在两线之间，则硬币不与任何一条直线相碰的概率是$\frac{a-r}{a}$．

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8．在函数f（x）=alnx-（x-1）²的图象上，横坐标在区间（1，2）内变化的点处的切线斜率均大于1，则实数a的取值范围是（　　）