17．记无穷数列{an}的前n项a1.a2.-.an的最大项为An.第n项之后的各项an+1.an+2.-的最小项为Bn.令bn=An-Bn．(1)若数列{an}的通项公式为an=2n2-n+1.写出——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．记无穷数列{a_n}的前n项a₁，a₂，…，a_n的最大项为A_n，第n项之后的各项a_n+1，a_n+2，…的最小项为B_n，令b_n=A_n-B_n．
（1）若数列{a_n}的通项公式为a_n=2n²-n+1，写出b₁，b₂，并求数列{b_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}递增，且{a_n+1-a_n}是等差数列，求证：{b_n}为等差数列；
（3）若数列{b_n}的通项公式为b_n=1-2n，判断{a_n+1-a_n}是否为等差数列，若是，求出公差；若不是，说明理由．

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16．已知函数$f（x）=|{x+\frac{a}{x}}|，（{x＞0}），a$为实数．
（1）当a=-1时，判断函数y=f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明；
（2）根据实数a的不同取值，讨论函数y=f（x）的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知a，b都是实数，那么“0＜a＜b”是“$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：填空题

14．给定函数f（x）和g（x），若存在实常数k，b，使得函数f（x）和g（x）对其公共定义域D上的任何实数x分别满足f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．给出下列四组函数：
①f（x）=$\frac{1}{2^x}$+1，g（x）=sinx；
②f（x）=x³，g（x）=-$\frac{1}{x}$；
③f（x）=x+$\frac{1}{x}$，g（x）=lgx；
④f（x）=2^x-$\frac{1}{2^x}，g（x）=\sqrt{x}$
其中函数f（x）和g（x）存在“隔离直线”的序号是①③．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤3\\ 2x+y≤3\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则x+y的最大值为2．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知一个关于x，y的二元一次方程组的增广矩阵为$（\begin{array}{l}{1}&{-1}&{2}\\{0}&{1}&{2}\end{array}）$，则x-y=2．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设i是虚数单位，复数（a+3i）（1-i）是实数，则实数a=3．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．不等式3^x＞2的解为x＞log₃2．