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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=ln$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$，g（x）=ex-2，对于?a∈R，?b∈（0，+∞）使得g（a）=f（b）成立，则b-a的最小值为（　　）
    A．ln2B．-ln2C．$2\sqrt{e}-3$D．e2-3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a3=（　　）
    A．-10B．-6C．-8D．-4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点A作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为B，与y轴的交点为C，已知|AB|=$\frac{6}{13}$|BC|．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设动直线y=kx+m与椭圆有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q，若x轴上存在一定点M（1，0），使得PM⊥QM，求椭圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}AD=1，CD=\sqrt{3}$，M是棱PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PA∥平面MQB；
    （Ⅱ）求三棱锥P-DQM的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．如果x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-2≤0\\ x-2y≤0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值是$\frac{10}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知数列{an}中，a2=1，an+1=an+n-1，则a5=7．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．设命题p：2x2-3x+1≤0，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是$[0，\frac{1}{2}]$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知集合A={x|$\frac{3-x}{x+1}$≥2}，则∁RA=（　　）
    A．（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）C．（-∞，-1]∪（$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-∞，-1）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=ax2lnx+b（x-1）（x＞0），曲线y=f（x）过点（e，e2-e+1），且在点（1，0）处的切线方程为y=0．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）证明：当x≥1时，f（x）≥（x-1）2；
    （Ⅲ）若当x≥1时，f（x）≥m（x-1）2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，抛物线C1：y2=2px与椭圆C2：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，△OAB的面积为$\frac{{8\sqrt{6}}}{3}$．
    （Ⅰ）求抛物线C1的方程；
    （Ⅱ）过A点作直线l交C1于C、D两点，求△OCD面积的最小值．

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