20．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某零件的三视图，则该零件的表面积为（　　）

A．

37π

B．

46π

C．

50π

D．

54π

19．某市约有20万住户，为了节约能源，拟出台“阶梯电价”制度，即制定住户月用电量的临界值a．若某住户某月用电量不超过a度，则按平价（即原价）0.5（单位：元/度）计费；若某月用电量超过a度，则超出部分按议价b（单位：元/度）计费，未超出部分按平价计费，为确定a的值，随机调查了该市100户的月用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图．
根据频率分布直方图解答以下问题（同一组数据用该区间的中点值作代表）：
（Ⅰ）若该市计划让全市70%的住户在“阶梯电价”出台前后缴纳的电费不变，求临界值a；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，假定出台“阶梯电价”之后，月用电量未达a度的住户用电量保持不变；月用电量超过a度的住户节省“超出部分”的60%，试估计全市每月节约的电量；
（Ⅲ）在（Ⅰ）（Ⅱ）条件下，若出台“阶梯电价”前后全市缴纳电费总额不变，求议价b．

18．函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}-1}$+$\frac{x}{2}$的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

17．设x∈R，函数f（x）=cosx（2$\sqrt{3}$sinx-cosx）+sin²x．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{2}$，（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求sinα．

16．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=6，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，则|$\overrightarrow{AC}$|=（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

4

D．

2$\sqrt{2}$

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，k），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数k=2．

14．复数$\frac{a+i}{1-i}$为纯虚数，则它的共轭复数是（　　）

A．

2i

B．

-2i

C．

i

D．

-i

13．已知数列{a_n}，对于任意m，n∈N^*满足a_m+n=a_m+a_n，a₄=8，d=a₃-a₂，在△ABC中，a、b、c，为△ABC的内角A、B、C的对边，且满足$\frac{sinB+sinC}{sinA}$+$\frac{cosB+cosC-d}{cosA}$=0．
（1）证明：AC，BC，AB三边成等差数列；
（2）向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}cosx$，-$\frac{1}{2}$），函数f（x）=|$\overrightarrow{m}$|²+$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-2．，将函数f（x）的图象的横坐标扩大为原来的2倍，在向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数g（x）的图象且g（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，试求（cosB-cosC）²的值．

12．若函数f（x）=|a^x+x²-xlna-m|-2，（a＞0且a≠1）有两个零点，则m的取值范围是（-1，3）．

11．已知函数g（x）=asinx+bcosx+c．
（1）当b=0时，求g（x）的值域；
（2）当b=0，c=0时，设F（x）=g（x）+cos2x，求实数a与正整数k，使得F（x）在（0，kπ）内恰有2017个零点；
（3）当a=3，b=2，c=1时，若实数m、n、p使得mg（x）+ng（x-p）=1对任意实数x恒成立，求$\frac{cosp}{2017m+3n}$的值．