20．抛物线y²=4x上存在两点关于直线l：y=$\frac{1}{2}$x+m对称，求实数m的取值范围．

19．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+4{{≥}_{\;}}0}\\{3x-y-3{{≤}_{\;}}0}\\{2x+y-2{{≥}_{\;}}0}\end{array}}\right.$，则z=（x+1）²+y²的最小值为（　　）

A．

5

B．

4

C．

$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{16}{5}$

18．某水泥渠道的横截面为等腰梯形，上部宽下部窄，为保证额定流量，须使截面面积S为定值，若梯形的腰与下底的夹角为120°，为使水泥用料最省，需过水四周（即横截面的下底宽与两腰之和）最短，问此时腰长与下底宽之比是多少？

17．东西向的公路旁有一仓库A，A处存放有40根电线杆（如图）．现打算从A的东面1000米的B处开始，自西向东每隔50米竖立一根电线杆．仓库只有一辆汽车，每次只能运送4根电线杆，全部运完后返回A处．设a_n（1≤n≤10，n∈N^*）表示汽车第n次运送电线杆（一个来回）所行的路程．
（1）求数列{a_n}的通项a_n（1≤n≤10，n∈N^*）；
（2）当汽车运完40根电线杆后的总行程．

16．设函数f（x）=ae^2|x-b|（a＞0，b∈R），当a=1时，对任意的x∈R，f（x）≥x，求实数b的取值范围．

15．能够把圆O：x²+y²=16的周长和面积同时分成相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（　　）

A．

f（x）=ln[（4-x）（4+x）]

B．

f（x）=tan$\frac{x}{2}$

C．

f（x）=ex-e-x

D．

f（x）=x3

14．复数$\frac{2i}{1+i}$（i是虚数单位）的虚部为（　　）

A．

-1

B．

i

C．

1

D．

2

13．函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y=e^x关于y轴对称，则f（x）=（　　）

A．

ex+1

B．

ex-1

C．

e-x+1

D．

e-x-1

12．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₂₀＞0，S₂₁＜0，则$\frac{S_1}{a_1}，\frac{S_2}{a_2}，…，\frac{{{S_{21}}}}{{{a_{21}}}}$中最大的项为（　　）

A．

$\frac{s_8}{a_8}$

B．

$\frac{{{s_{10}}}}{{{a_{10}}}}$

C．

$\frac{{{s_{11}}}}{{{a_{11}}}}$

D．

$\frac{{S}_{9}}{{a}_{9}}$

11．称d（$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$）=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|为两个向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$间的“距离”．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足：①|$\overrightarrow{b}$|=1；②$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$；③对任意的t∈R，恒有d（$\overrightarrow{a}$，t$\overrightarrow{b}$）≥d（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$），则（　　）

A．

$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$

B．

$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）

C．

$\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）

D．

（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）