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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．log225•log32$\sqrt{2}$•log59的值为6．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．某跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率是失败的概率的4倍，且每次试跳成功与否相互之间没有影响．
    （1）求该跳高运动员试跳三次，第三次才成功的概率；
    （2）求该跳高运动员在三次试跳中恰有两次试跳成功的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．用反证法证明：设x，y，z均大于0，a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，证明：a，b，c三数中至少有一个不小于2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，给出下列四个式子，其中为常数的是（　　）
    ①sin（A+B）+sinC  ②cos（A+B）+cosC  ③sin（2A+2B）+sin2C  ④cos（2A+2B）+cos2C．
    A．①②B．②③C．③④D．以上都不对

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是两底边长分别为1，2的直角梯形，俯视图是斜边长为3的直角三角形，该几何体体积是（　　）
    A．1B．2C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{9}{4}$

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    15．a＞0，且2a2+b2=1，求a$\sqrt{1+b{\;}^{2}}$的最大值．

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    14．已知F为抛物线C：y2=6x的焦点，A，B是C上的两点，线段AB的中点为M（2，2），求△ABF的面积．

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    13．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x}$的定义域为（0，+∞）．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
    （Ⅱ）对任意x∈（0，+∞），不等式xf（x）＞-x2+λx-1恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知数列g（x）的前n项和为（t，3），a1=$\frac{1}{2}，{S_n}={n^2}{a_n}$-n（n-1），n=1，2，…．
    （Ⅰ）证明：数列$\left\{{\frac{n+1}{n}{S_n}}\right\}$是等差数列，并求Sn；
    （Ⅱ）设${b}_{n}=\frac{{S}_{n}}{{n}^{3}+3{n}^{2}}$，求证：b1+b2+…+bn＜$\frac{5}{12}$．

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    11．已知椭圆x2+y2=a2的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线y=k（x-1）与椭圆交于A、B，两点，试问，是否存在x轴上的点M（m，0），使得对任意的k∈R，$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$为定值，若存在，求出M点的坐标，若不存在，说明理由．

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