20．若实数x.y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{y-3x+1≥0}\end{array}}\right.$.则z=x-2y的最大值是(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．若实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{y-3x+1≥0}\end{array}}\right.$，则z=x-2y的最大值是（　　）

A．

-3

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$-\frac{3}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={y|y=sinx，x∈R}，则（　　）

A．

A⊆B

B．

B⊆A

C．

A∪B=[-1，2）

D．

A∩B=Φ

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆O及等腰直角三角形EFH，其中FE⊥FH．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），将点A，B放在弧EF上，点C、D放在斜边EH上，且AD∥BC∥HF，设∠AOE=θ．
（1）求梯形铁片ABCD的面积S关于θ的函数关系式；
（2）试确定θ的值，使得梯形铁片ABCD的面积S最大，并求出最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在平面直角坐标系xOy中，已知P（2，2），C（5，6），若在以点C为圆心，r为半径的圆上存在不同的两点A，B，使得$\overrightarrow{PA}-2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow 0$，则r的取值范围为[1，5）．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=2且a=2cosC+csinB，则△ABC的面积的最大值为$\sqrt{2}$+1．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知复数$z=\frac{3-2i}{{{i^{2015}}}}$（i是虚数单位），则复数z所对应的点的坐标为（2，3）．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知圆C：x²+y²-2x-2ay+a²-24=0（a∈R）的圆心在直线2x-y=0上．
（1）求实数a的值；
（2）求圆C与直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）相交弦长的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

对某个品牌的U盘进行寿命追踪调查，所得情况如下面频率分布直方图所示．
（1）图中纵坐标y₀处刻度不清，根据图表所提供的数据还原y₀；
（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个U盘，寿命为1030万次之间的应抽取几个；
（3）从（2）中抽出的寿命落在1030万次之间的元件中任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为1020万次，一个寿命为2030万次”的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），向量$\overrightarrow{b}$=（2，k），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数k的值是$-\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．sin（-$\frac{7π}{3}$）的值是$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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