20．已知 $sin-cosα=\frac{1}{3}$.则 $2sinαcos$=( )A．$-\frac{5}{18}$B．$\frac{5}{18}$C．$-\frac{7}{9}$D．$\fr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知 $sin（α+\frac{π}{6}）-cosα=\frac{1}{3}$，则 $2sinαcos（α+\frac{π}{6}）$=（　　）

A．

$-\frac{5}{18}$

B．

$\frac{5}{18}$

C．

$-\frac{7}{9}$

D．

$\frac{7}{9}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘画，象棋和篮球兴趣小组，现有甲，乙，丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有（　　）

A．

12种

B．

24种

C．

36种

D．

72种

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科目： 来源： 题型：选择题

18．

如图所示的复平面上的点A，B分别对应复数 z₁，z₂，则$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=（　　）

A．

-2i

B．

C．

D．

-2

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科目： 来源： 题型：选择题

17．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≤2}\\{y+2≥0}\end{array}\right.$则目标函数z=|x+3y|的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是150°．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．在复平面内，复数z与$\frac{5}{i-2}$的对应点关于虚轴对称，则z=（　　）

A．

2+i

B．

2-i

C．

-2+i

D．

-2-i

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x²-2x＞0}，则A∩B=（　　）

A．

{3}

B．

{2，3}

C．

{-1，3}

D．

{0，1，2}

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形．AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求证：BE∥平面APD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．在Rt△ABC中，c为斜边长，a，b为两直角边长，若直线l：ax+by+c=0与圆C：（x-1）²+（y+2）²=1相交，则直线l的斜率的取值范围是（-2，0）．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．在△ABC中，a，b，c是其三个内角A，B，C的对边，且a≥b，sin2A+$\sqrt{3}$cos2A=2sin2B
（Ⅰ）求角C的大小
（Ⅱ）设c=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积S的最大值．

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