6．设二项式n(n∈N*)展开式的二项式系数和与各项系数和分别为an.bn.则$\frac{{a} {1}+{a} {2}+-+{a} {n}}{{b} {1}+{b} {2}+-+{b} {n}}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设二项式（x-$\frac{1}{2}$）ⁿ（n∈N^*）展开式的二项式系数和与各项系数和分别为a_n，b_n，则$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{{b}_{1}+{b}_{2}+…+{b}_{n}}$=（　　）

A．

2^n-1+3

B．

2（2^n-1+1）

C．

2ⁿ⁺¹

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+1+S_n=（n+1）a_n+1-$\frac{1}{2}$a_n-1，n∈N^*
（1）若数列{a_n}是等差数列，求数列{a_n}的通项公式
（2）设a₂=6，求证：数列{a_n}是等差数列．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知等式f（θ）=$\frac{\sqrt{3}（cosθ-sinθ）}{sinθ+cosθ}$．
（1）求f（θ）的最小正周期；
（2）当f（θ）=$\sqrt{3}$时，θ的取值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3x}^{2}+2ax-a-6，x＜0}\\{{3x}^{2}-（a+3）x+a，x≥0}\end{array}\right.$
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）当a≤1且存在三个不同的实数x₁，x₂，x₃使得f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），求证：-$\frac{2}{3}$≤x₁+x₂+x₃＜0．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．阅读如图所示的程序框图，则输出的s是（　　）

A．

B．

C．

-π

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个共线向量，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求证：$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+$\frac{1}{3}$n，求这个数列的通项公式．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知复数z=3+4i，$\overline{z}$对应点B，点A、C满足$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{OC}$．
（1）求点C的坐标；
（2）若点C在角α的终边上，求sin2α+cos2α的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．求函数y=sin²2x+$\sqrt{3}$sinxcosx-1的最大值，最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设△ABC内角A、B、C所对边分别为a、b、c，bc=2b²+2c²-2a²，a=1且sinB+sinC=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，则b=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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