6．已知等差数列{a_n}．满足：a_n+1＞a_n（n∈N^*），a₁=1，该数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列，a_n+2log₂b_n=-1．
（Ⅰ）分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

5．已知函数f（x）=e^x
（Ⅰ）当f（x）≥ex+a对任意的实数x恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）若a＜b，a，b∈R，求证：$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜$\frac{1}{2}$[$\frac{f（a）+f（b）}{2}$+f（$\frac{a+b}{2}$）]．

4．已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x，（x∈R）则函数f（x）的单调增区间为[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈z．

3．定义空间两个向量的一种运算$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|sin＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞，则关于空间向量上述运算的以下结论中：
①$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$?$\overrightarrow{a}$；     
②λ（$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$）=（λ$\overrightarrow{a}$）?$\overrightarrow{b}$；  
③（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）?$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{c}$）+（$\overrightarrow{b}$?$\overrightarrow{c}$）；
④若$\overrightarrow{a}$=（x₁，y₁），$\overrightarrow{b}$=（x₂，y₂），则$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=|x₁y₂-x₂y₁|．
其中恒成立的有（　　）

A．

①④

B．

①③

C．

②③

D．

②④

2．甲乙两人进行两种游戏，两种游戏规则如下：游戏Ⅰ：口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．游戏Ⅱ：口袋中有质地、大小完全相同的6个球，其中4个白球，2个红球，由裁判有放回的摸两次球，即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次，摸出两球同色算甲赢，摸出两球不同色算乙赢．
（Ⅰ）求游戏Ⅰ中甲赢的概率；
（Ⅱ）求游戏Ⅱ中乙赢的概率；并比较这两种游戏哪种游戏更公平？试说明理由．

1．定义运算a?b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则（2cos$\frac{5π}{3}$）?（2tan$\frac{5π}{4}$）的值为4．

20．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=1，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\frac{1}{2}$，则|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{7}$

19．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}\right.$（α为参数），以直角坐标系原点为极点，Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程
（2）若直线l的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，求直线l被曲线C截得的弦长．

18． 如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的点，AC是∠BAF的平分线，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）过C点作CM⊥AB，垂足为M，求证：AM•MB=DF•DA．

17．已知满足条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤2\\ y≥kx（k＞0）\end{array}\right.$的动点（x，y）所在的区域D为一直角三角形区域，则区域D的面积为1．