16．为了了解某班同学喜爱打篮球是否与性别有关.对该班全体同学进行了问卷调查.统计调查结果得到如下列联表喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生m 5 女生10 n 合计 50已知从该班——青夏教育精英家教网—

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16．为了了解某班同学喜爱打篮球是否与性别有关，对该班全体同学进行了问卷调查，统计调查结果得到如下列联表

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	m	5
女生	10	n
合计			50

已知从该班全体同学中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求列联表中m，n的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在喜欢打篮球的同学中抽取6名同学，然后再从这6名同学中任取2名同学，求所选2名同学中至少有1名女生的概率．

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15．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=$\sqrt{13}$，b=7，函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2xcosA-sinAsin²x（x∈R），且f（x）的最大值为$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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14．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{x+y-3≥0}\\{y-1≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的取值范围为（　　）

A．

[2，$\frac{5}{2}$]

B．

[$\frac{5}{2}$，$\frac{10}{3}$]

C．

[2，$\frac{10}{3}$]

D．

[$\frac{1}{3}$，2]

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13．已知f（a）=$\frac{sin（a-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}-a）tan（7π-a）}{tan（-a-5π）sin（a-3π）}$．若tan（a-$\frac{3π}{2}$）=-2，求f（a）的值．

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12．在数轴上，实数$\frac{6{a}^{2}}{9+{a}^{4}}$对应的点为A，实数1对应的点为B，那么点A与点B的位置关系是怎样的？

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11．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，点D在棱AB上．
（Ⅰ）若D是AB中点，求证：AC₁∥平面B₁CD；
（Ⅱ）当$\frac{BD}{AB}$=$\frac{1}{3}$时，求二面角B-CD-B₁的余弦值．

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10．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对于给定的正数K，定义函数f_k（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤K\\ K，f（x）＞K\end{array}$．若对于函数f（x）=$\frac{1nx+1}{e^x}$恒有f_k（x）=f（x），则（　　）

A．

K的最大值为$\frac{1}{e}$

B．

K的最小值为$\frac{1}{e}$

C．

K的最大值为2

D．

K的最小值为2

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9．已知$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=1998，则sec2α+tan2α的值为（　　）

A．