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6.给出下列四个命题:
①△ABC中,A>B是sinA>sinB成立的充要条件;
②当x>0且x≠1时,有$lnx+\frac{1}{lnx}≥2$;
③已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7>S5,则S9>S3
④若函数$y=f(x-\frac{3}{2})$为R上的奇函数,则函数y=f(x)的图象一定关于点F($\frac{3}{2}$,0)成中心对称.
其中所有正确命题的序号为①③.

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5.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分图象如图,令${a_n}=f(\frac{nπ}{6})$,则a1+a2+a3+…+a2014=0.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿蓝颜色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有(  )
A.48种B.72种C.78种D.84种

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3.下列命题中的真命题是(  )
①若命题p:?x<0,x≥sinx,命题q:函数f(x)=x2-2x仅有两个零点,则命题?p∨q为真命题;
②若变量x,y的一组观测数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)均在直线y=2x+1上,则y与x的线性相关系数r=1;
③若a,b∈[0,1],则使不等式$a+b<\frac{1}{2}$成立的概率是$\frac{1}{4}$.
A.①②B.①③C.D.②③

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科目: 来源: 题型:填空题

2.由0,1,2,…,9这十个数字组成的无重复数字的四位数中,个位数字与百位数字之差的绝对值等于2,则这样的四位数共有798.

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1.画出下列不等式表示的平面区域:
(1)x+y≤2;
(2)2x-y>2;
(3)y≤-2;
(4)x≥3.

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20.根据如图所示的程序框图,输出的结果i=(  )
A.6B.7C.8D.9

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19.已知曲线C:$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}$=1,直线l:$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}$(t为参数)
( I)写出曲线a,b的参数方程,直线2a+3b=6的普通方程;
(Ⅱ)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线,交l于点A,求|PA|的最大值及取得最大值时P点的坐标.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$的夹角为120°,若|$\overrightarrow{a}$|=3,|$\overrightarrow{b}$|=4,|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=λ|$\overrightarrow{a}$|,则实数λ的值为$\frac{\sqrt{13}}{3}$.

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17.设F是抛物线C:y2=12x的焦点,A、B、C为抛物线上不同的三点,若$\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}=\overrightarrow 0$,则|FA|+|FB|+|FC|=(  )
A.3B.9C.12D.18

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同步练习册答案