16．已知以点C（1，-3）为圆心的圆C截直线4x-3y+2=0得到的弦长等于2，椭圆E的长轴长为6，中心为原点，椭圆E的焦点为F₁，F₂，点P在椭圆E上，△F₁PF₂是直角三角形，若椭圆E的一个焦点是圆C与坐标轴的一个公共点，则点P到x轴的距离为$\frac{5}{3}$．

15．对于任意实数x不等式e^x-ax-b≥0恒成立，则ab的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{e}$

B．

e2

C．

e

D．

$\frac{e}{2}$

14．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，用$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$表示$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

13．若z₁=$\frac{（1+2i）^{4}}{（3-i）^{3}}$，z₂=$\frac{\overline{{z}_{1}}}{2-i}$，则|z₂|=$\frac{\sqrt{829450}}{2500}$．

12．设f（x）=log₃（3^x+1）+$\frac{1}{2}$ax是偶函数，则a的值为-1．

11．关于x的方程x²-（m+3）x+m+3=0有两个不相等的正实数根，求实数m取值的集合．

10．已知函数f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范围．

9．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则$\frac{{a}^{2}}{a+2}$+$\frac{{b}^{2}}{b+3}$的最小值为$\frac{1}{6}$．

8．下列四个命题中，正确命题的个数是（　　）
①函数y=1与y=x⁰不是相等函数；
②f（x）=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{2-x}$是函数；
③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；
④函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，（x≥0）}\\{-{x}^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$的图象是抛物线．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

7．已知锐角A，B满足：sinB-cosB=$\frac{1}{5}$，tanA+tanB+$\sqrt{3}$tanAtanB=$\sqrt{3}$，则cosA=$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$．