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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．2015年开春之际，六中食堂的伙食在百升老师的带领下进行了全面升级．某日5名同学去食堂就餐，有米饭，花卷，包子和面条四种主食．每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中一种．花卷数量不足仅够一人食用，甲同学因肠胃不好不能吃米饭，则不同的食物搭配方案种数为（　　）
    A．96B．120C．132D．240

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{（sinx-cosx）sin2x}{sinx}$．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在Rt△ABC中，∠B=$\frac{π}{2}$，求f（A）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知（$\frac{1}{\root{3}{x}}$+x$\sqrt{x}$）n的展开式中，所有奇数项系数的和为64，问展开式中是否存在整式项？若存在，请求出；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知-$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则sinα=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$不共线，若实数t0满足：对任意实数t，恒有|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$+t0$\overrightarrow{b}$|，则t0=（　　）
    A．-$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{{\overrightarrow{a}}^{2}}$B．-$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{{\overrightarrow{b}}^{2}}$C．$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{{\overrightarrow{a}}^{2}}$D．$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{{\overrightarrow{b}}^{2}}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．化简：（1-cot4α）sin2α+cot2α=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4ax+2（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x（x≥1）}\end{array}\right.$，满足对任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}{-x}_{2}}$＜0成立，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设f（x）=2sinx•cos（x-$\frac{π}{3}$）-sin（x+$\frac{3π}{2}$）•sinx-$\sqrt{3}$cos2x+m在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值为3．求f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为$\frac{20}{3}$cm3，外接球的表面积为12πcm2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．化简：$\frac{cos10°（1+\sqrt{3}tan10°）}{cos70°\sqrt{1+cos40°}}$．

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